х - доля акций у частных лиц.

Тогда у государства х*6/5

Всего акций х+х*6/5=х*11/5

тогда на 1 акцию приходится прибыль 55/(х*11/5)=(55*5)/(х*11)=25/х

значит на х акций приходится х*(25/х)=25

Ответ: на долю частных акционеров приходится 25 млн.р. прибыли

Есть одно более глупое, но тоже верное решение.

Всего акции поделена на (6+5) = 11 частей.

Так как прибыль составила 55 млн., то одна часть прибыли равна 55:11 = 5 млн. руб.

А так как у акционеров 5 частей, то 5*5млн. руб. = 25 млн. руб.