Ответ:12

Пошаговое объяснение:первый человек пожал бы руку 11 людям. второй десятерм. третий девятерым и т. д. складываем отдельно рукопожатия и людей. получаем: 12 людей и 66 рукопожатий. если бы было 11 человек, то рукопожатий было 55

Ответ:

12 людей было на собрании

Пошаговое объяснение:

Пусть число пришедших на собрание = х человек.

Каждый пожал руку (х - 1) раз.

Всего рукопожатий: х * (х - 1)/ 2 (делим на 2, так как рукопожатием обмениваются сразу два человека).

Составим уравнение:

х * (х - 1)/2 = 66.

x² - x - 132 = 0

х₁ = 12 - человек было на собрании

х₂ = -11 - не подходит, число отрицательное

Проверим:

х * (х - 1)/2 = 66

12 * (12 - 1))/2 = 66

(12 * 11)/2 = 66

132/2 = 66

66 = 66 (рукопожадий)