Ответ:
Решение: пользуемся формулой двойного угла: 2sinx*cosx=sin2x( когда не хватает двойки домножаем дробь на единицу в виде дроби 2/2)
Найдём сначала sin (50°)
sin 50°=sin(90°-50°)=сos (40°) формула приведения уменьшения градусной меры
cos(20°)*sin(50°)*cos(80°)=cos20°*cos40°*cos80°=(теперь домножим на 1 в виде дроби 2sin 20°/2sin20°)
=
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Решение: пользуемся формулой двойного угла: 2sinx*cosx=sin2x( когда не хватает двойки домножаем дробь на единицу в виде дроби 2/2)
Найдём сначала sin (50°)
sin 50°=sin(90°-50°)=сos (40°) формула приведения уменьшения градусной меры
cos(20°)*sin(50°)*cos(80°)=cos20°*cos40°*cos80°=(теперь домножим на 1 в виде дроби 2sin 20°/2sin20°)
=![=\frac{2sin 20*cos20}{2sin20} *cos40*cos80=\frac{sin40}{2sin20 } cos40*cos80=\\=\frac{2sin40*cos40}{2*2sin20}*cos80=\frac{sin80}{4sin} =\frac{2sin80*cos80}{2*4sin20}= \frac{sin160}{8sin20}=\frac{sin(180-20)}{8sin20} =\\\frac{sin20}{8sin20} =\frac{1}{8} =\frac{2sin 20*cos20}{2sin20} *cos40*cos80=\frac{sin40}{2sin20 } cos40*cos80=\\=\frac{2sin40*cos40}{2*2sin20}*cos80=\frac{sin80}{4sin} =\frac{2sin80*cos80}{2*4sin20}= \frac{sin160}{8sin20}=\frac{sin(180-20)}{8sin20} =\\\frac{sin20}{8sin20} =\frac{1}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B2sin%2020%2Acos20%7D%7B2sin20%7D%20%2Acos40%2Acos80%3D%5Cfrac%7Bsin40%7D%7B2sin20%20%7D%20cos40%2Acos80%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7B2sin40%2Acos40%7D%7B2%2A2sin20%7D%2Acos80%3D%5Cfrac%7Bsin80%7D%7B4sin%7D%20%20%3D%5Cfrac%7B2sin80%2Acos80%7D%7B2%2A4sin20%7D%3D%20%5Cfrac%7Bsin160%7D%7B8sin20%7D%3D%5Cfrac%7Bsin%28180-20%29%7D%7B8sin20%7D%20%20%3D%5C%5C%5Cfrac%7Bsin20%7D%7B8sin20%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D)