А) 2,3 = 23/10, а 2(2/9) = 20/9. Приведём к общему знаменателю: 23/10 = 207/90, а 20/9 = 200/90 Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, основание которой больше. Значит, первое выражение больше второго.
б) (3/8)^(-2√3) = (8/3)^(2√3). Число, большее 1 в степени больше 1, больше 1.
в) Для сравнения можно воспользоваться программой Excel или калькулятором. Можно прологарифмировать. (1/3)lg26 = 0,471658. (1/2)lg8 = 0,451545. Значит, первое выражение больше второго.
Answers & Comments
Verified answer
А) 2,3 = 23/10, а 2(2/9) = 20/9.Приведём к общему знаменателю:
23/10 = 207/90, а 20/9 = 200/90
Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, основание которой больше.
Значит, первое выражение больше второго.
б) (3/8)^(-2√3) = (8/3)^(2√3).
Число, большее 1 в степени больше 1, больше 1.
в) Для сравнения можно воспользоваться программой Excel или калькулятором.
Можно прологарифмировать.
(1/3)lg26 = 0,471658.
(1/2)lg8 = 0,451545.
Значит, первое выражение больше второго.