ОДЗ: x > 0 второе слагаемое можно записать так: 3 в степени ( log3(x) ) и все это еще раз в степени ( log3(x) ) там логарифм в квадрате... а показатели степени перемножаются при возведении в степень... и второе слагаемое станет значительно проще... останется (х) в степени ( log3(x) ) ----это заменить на (а) и получится квадратное уравнение: a² - a - 6 = 0 по т.Виета корни (3) и (-2) вернемся к (х)... отрицательный корень к этому уравнению отношения не имеет))) (х) в степени ( log3(x) ) = 3 ---прологарифмируем по основанию 3))) (log3(x))² = 1 log3(x) = +-1 x = 3 x = 1/3
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗ: x > 0второе слагаемое можно записать так:
3 в степени ( log3(x) ) и все это еще раз в степени ( log3(x) )
там логарифм в квадрате...
а показатели степени перемножаются при возведении в степень...
и второе слагаемое станет значительно проще...
останется (х) в степени ( log3(x) ) ----это заменить на (а)
и получится квадратное уравнение:
a² - a - 6 = 0
по т.Виета корни (3) и (-2)
вернемся к (х)...
отрицательный корень к этому уравнению отношения не имеет)))
(х) в степени ( log3(x) ) = 3 ---прологарифмируем по основанию 3)))
(log3(x))² = 1
log3(x) = +-1
x = 3
x = 1/3