6)g(x)=y(x0)+y`(x0)(x-x0)-уравнение касательной в точке x0

x0 неизвестно

g(x)=ln(2*x0)+(x-x0)/x0

но эта касательная проходит через точку (0;0)

0=ln(2*x0)+(0-x0)/x0=ln(2*x0)-1=0

ln(2*x0)=1; 2*x0=e; x0=e/2

g(x)=ln(2*e/2)+(x-e/2)/(e/2)=lne+2x/e-1=1+2x/e-1=2x/e

g(x)=2x/e-уравнение касательной

5)ОДЗ x>y

из первого x-y=√2^2=2; y=x-2

и во второе

2^x*5^(x-2(x-2))=40

2^x*5^(4-x)=40

(2/5)^x*5^4=40

(2/5)^x=40/625=8/125=(2/5)^3

x=3; y=x-2=3-1=1

Ответ x=3; y=1