алгебра 2.9(2)Найдите неопределенный интегралНе знаете не пишите пожалуйста...

7171sae @7171sae

November 2021 1 19 Report

алгебра 2.9(2)Найдите неопределенный интеграл
Не знаете не пишите пожалуйста

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle \int x\cdot cos^2x\, dx=\int x\cdot \dfrac{1+cos2x}{2}\, dx=\frac{1}{2}\int (x+x\cdot cos2x)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\int x\cdot cos2x\, dx=\Big[\ u=x,\, du=dx\ ,\ dv=cos2x\, dx\ ,\ v=\dfrac{1}{2}sin2x\ \Big]=\\\\\\=\frac{x^2}{4}+\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{x}{2}\, sin2x-\frac{1}{2}\int sin2x\, dx\Big)=$

$\displaystyle =\frac{x^2}{4}+\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{x}{2}\, sin2x-\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{2}\, cos2x)\Big)=\frac{x^2}{4}+\frac{x}{4}\, sin2x+\frac{1}{8}\, cos2x+C\ ;$

1 votes Thanks 1

leyla1691 Здравствуйте!Можете пожалуйста ответить на мои последние 2 вопроса.Если конечно есть время

7171sae NNNLLL54 можете помочь с геометрией вопрос в профиле

Answers & Comments

Verified answer

Химия 4 помогите пожалуйста...

Геометрия 1.41 помогите пожалуйста просьба не знаете не пишите пожалуйста...

геометрия 1.9 помогите пожалуйста...

алгебра 2.9(1,2)Найдите неопределенный интеграл...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Химия 4 помогите пожалуйста​...

Геометрия 1.41 помогите пожалуйста просьба не знаете не пишите пожалуйста​...

геометрия 1.9 помогите пожалуйста​...

алгебра 2.9(1,2)Найдите неопределенный интеграл​...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Химия 4 помогите пожалуйста...

Геометрия 1.41 помогите пожалуйста просьба не знаете не пишите пожалуйста...

геометрия 1.9 помогите пожалуйста...

алгебра 2.9(1,2)Найдите неопределенный интеграл...