Решение во вложении. Приятной учёбы

║  х - у = 6,

║  х² - ху - у² = 41,

из 1 ур-ия:

х = 6 + у,

подставим во 2 ур-ие:

(6 + у)² - у*(6 + у) - у² = 41,

36 + 12у + у² - 6у - у² - у² - 41 = 0,

-у² + 6у - 5 = 0,

у² - 6у + 5 = 0,

Д = (-6)² - 4*1*5 = 36 - 20 = 16,

у1 = (6 + 4) / 2*1 = 10/2 = 5,

у2 = (6 - 4) / 2*1 = 2/2 = 1,

х1 = 6 + у1 = 6 + 5 = 11,

х2 = 6 + у2 = 6 + 1 = 7,

ответ:  (11; 5),  (7; 1)