3) Уравнение окружности:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R

В скобках записывают координаты (x0;y0). У тебя это (4;-1). Значит, x0 = 4, y0 = -1. R у тебя дан по условию - 3. Значит, получается:

(x - 4)^2 + (y - (-1))^2 = 3^2

(x - 4)^2 + (y + 1)^2 = 9

4) Нам известны все стороны, поэтому мы можем найти площадь по формуле Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр, то есть сумма всех сторон пополам, а a, b, c - сами стороны.

p = (13 + 13 + 10)/2 = 36/2 = 18

S = √(18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)) = √(18 * 5 * 5 * 8)

Разложим на простые множители

S = √(18 * 5 * 5 * 8) = √(3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 2 *2 *2) = √(3^2 * 3 * 5^2 * 2^2 * 2) = 3 * 5 * 2 * √(3 * 2) = 30√6

5) 4/13 * (6,5 * n - 3 1/4 * m) + 3,2 * (5/8 * n - 0,5 * m) = 4/13 * (13/2 * n - 13/4 * m) + 16/5 * (5/8 * n - 1/2 * m) = 4/13 * 13/2 * n - 4/13 * 13/14 * m + 16/5 * 5/8 * n - 16/5 * 1/2 * m = 1/2 * n - 2/7 * m + 1/2 * n - 16/10 * m = 1/2 * n + 1/2 * n - 2/7 * m - 16/10 * m = n - 66/35 * m

6) Общее уравнение равномерного движения:

x = x0 + Vt

Движение первого самолёта описывается уравнением:

x1 = 0 + 350t = 350t

Движение второго самолёта описывается уравнением:

x2 = 2500 - 250t

Здесь стоит минус перед скоростью, потому что он летит в обратную сторону, то есть его координата (x2) уменьшается

Нам нужно найти через сколько времени (t) между ними расстояние будет равняться 600 км, значит:

x2 - x1 = 600

Подставим наши уравнения движения в последнее уравнение:

2500 - 250t - 350t = 600

-600t = 600 - 2500

-600t = -1900

600t = 1900

6t = 19

t = 19/6 часов (это 3 часа и 10 минут)