Verified answer

task/30347708  Найдите числа  a, b и c , если верно рвенство

(15x -13)/(3x-1)(x²- 5x+6) = a/(x-3) +(b+cx) / (3x² -7x+2)

решение  * * * x²- 5x+6=(x-2)(x-3) и 3x²-7x+2=(3x-1)(x-2) * * *

(15x -13)/(3x-1)(x-2)(x-3) = a/(x-3) +(b+cx)/(3x-1)(x-2)⇔

* * * =( a(3x² -7x+2)+(x-3)(b+cx) ) / (x-3)(3x² -7x+2) * * *

0*x²+ 15x -13 ≡ (3a+c)x²+(-7a+b -3c )x + 2a - 3b ⇒

{ 3a+c =0 ; -7a+b -3c =15 ; 2a -3b = -13. ;

{ c =-3a ; -7a+b -3*(-3a) =15 ; 2a -3b = -13.⇔ { a = 4 ; b = 7 ;c = - 12 .

ответ: a+b+c =   -1 .

* * * * * * * * * * *   * * * * * * * * * * *   * * * * * * * * * * *

{ c = - 3a ; -7a+b -3*(-3a) =15 ; 2a -3b = -13.

{ c = - 3a ; 2a+b =15 ; 2a -3b = -13. ;

{ c =-3a ; 2a+b =15 ; -3b -b = -13 -15 . ;

{ c = - 12 ; a = 4 ; b = 7 .