Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

4х⁴ - 37х² + 9 = 0

Ввести новую переменную:

х² = у;

4у² - 37у + 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =1369 - 144 = 1225         √D=35

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(37-35)/8

у₁=2/8

у₁=0,25;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(35+37)/8

у₂=72/8

у₂=9.

Вернуться к первоначальной переменной:

х² = у;

а) х² = 0,25

х = ±√0,25

х₁ = 0,5;

х₂ = -0,5;

б) х² = 9

х = ±√9

х₃ = 3;

х₄ = -3.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.