1)a)y=(-3)^2+4×(-3)-5=9-12-5=-8
y=0^2+4×0-5=-5
y=1^2+4×1-5=0
b)x^2+4x-5=-8
x^2+4x-3=0
x=-3. x=-1
x^2+4x-5=-5
x^2+4x=0
x=0. x=-4
x^2+4x-5=0
x=1. x=-5
2) y(-25/7)=-(-25/7)^2-6×(-25/7)+7=-625/49+150/7+7=(-625+1050+343)/49=768/49=15, 33/49
y(-3)=-(-3)^2-6(-3)+7=-9+18+7=16
y(-3)>y(-25/7)
3)f(2x)=5(2x)^2+3(2x)-2=20 x^2+6x-2
f(x-1)=5(x-1)^2+3(x-1)-2=5 x^2-10x+5+3x-3-2=5x^2-7x
f(x^2)=5x^4+3x^2-2
f(3x)=45x^2+9x-2
4)y=0
x=1
y=x^2+bx+4
0=1+b+4
b=-5
5)-2=1/2 (-1)^2+b(-1)+1/2
-2=1/2-b+1/2
b=3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)a)y=(-3)^2+4×(-3)-5=9-12-5=-8
y=0^2+4×0-5=-5
y=1^2+4×1-5=0
b)x^2+4x-5=-8
x^2+4x-3=0
x=-3. x=-1
x^2+4x-5=-5
x^2+4x=0
x=0. x=-4
x^2+4x-5=0
x=1. x=-5
2) y(-25/7)=-(-25/7)^2-6×(-25/7)+7=-625/49+150/7+7=(-625+1050+343)/49=768/49=15, 33/49
y(-3)=-(-3)^2-6(-3)+7=-9+18+7=16
y(-3)>y(-25/7)
3)f(2x)=5(2x)^2+3(2x)-2=20 x^2+6x-2
f(x-1)=5(x-1)^2+3(x-1)-2=5 x^2-10x+5+3x-3-2=5x^2-7x
f(x^2)=5x^4+3x^2-2
f(3x)=45x^2+9x-2
4)y=0
x=1
y=x^2+bx+4
0=1+b+4
b=-5
5)-2=1/2 (-1)^2+b(-1)+1/2
-2=1/2-b+1/2
b=3