Ответ:

1.

Дано:

прямокутний трикутник АBC(кут С = прямий)

АС і СВ = 8 см і 6 см

АВ - гіпотенуза

знайти АВ - ?

Розв'язання

за теоремою Піфагора:

АВ^2 = АС^2+СВ^2

АВ ^2 = 64+36

АВ= корінь із числа 100 = 10 см

4.

Дано:

трикутник АВС

АС і СВ - катети

АС : СВ = 3 : 4

АВ - гіпотенуза; 25 см

знайти : АС і СВ ?

Розв'язання:

за теоремою Піфагора:

АВ^2=АС^2+ СВ^2

нехай коефіцієнт пропорційності= х см

тоді АС = 3 х , а СВ= 4х

складаємо рівняння:

625 = 9х^2 + 16 х^2

625 = 25х^2

х^2=25

х= 5 см

тоді АС= 3х= 3• 5 см= 15 см

СВ = 4х= 4 • 5 см= 20 см