Verified answer

Ответ:

Объяснение:

4)  

sin 2α = 2sinα *cosα

cos²α = 1 - sin²α

cosα = +√(1 - sin²α)   (+ спереди означает, что косинус в указанном в условии диапазоне >0)

sin 2α = 2*0,28 * √(1-0,0784)

sin 2α = 2*0,28 * 0,96 =  0,5376

5)

пусть х - время необходимое первому крану, тогда (х+9) - время, которое потребуется второму крану

производительность первого крана = 1/х, производительность второго крана = 1/(х+9)

тогда их общая производительность равна

1/х + 1/(х+9) = (2х+9)/х*(х+9)

если всю работу принять за 1(за единицу), тогда время, которое им потребовалось 6ч найдется из уравнения

1 : (2х+9)/х*(х+9) = 6

х(х+9) = 6(2х+9)

х²+9х = 12х +54

х² -3х -54 = 0

по теореме Виетта  находим корни уравнения

х1 = 9,

х2 = -6   - не подходит по смыслу задачи

значит время , которое потребуется каждому крану отдельно -

это 9 ч и (9+9) = 18ч

Ответ: 9ч и 18ч

6)

у = х²-2х -3  - квадратичная парабола

коэффициенты a = 1, b = -2 , c = -3

a > 0 , значит ветви параболы направлены вверх

найдем координаты вершины

Хверш = -b/2a  ,  Хверш =2/2 = 1

Уверш = 1² -2*1-3 = -4

точка О(1; -4) - вершина параболы

тогда область значений E(y) = [-4;   +∞ [