Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = n + F(n – 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n + F(n – 2) при нечётных n > 3;
Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 108.
F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = n + F(n – 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n + F(n – 2) при нечётных n > 3;
Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 108.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Программа:
Python:
from sys import maxsize
def F(n):
if n <= 3:
return n
elif n > 3 and n % 2 == 0:
return n + F(n - 1)
else:
return n * n + F(n - 2)
count = 0
for n in range(1, maxsize):
if F(n) < 108:
count += 1
else:
break
print(count)
Объяснение:
В начале импортируем метод maxsize из модуля sys. Объявляем функцию F(n), которая согласно условию возвращает некие значения. После - регистрируем переменную count для поиска количества чисел, а с помощью цикла проходимся по всем n от 1 до большого числа (около 2 млрд) до тех пор, пока не найдётся элемент, при котором значение функции F(n) будет больше 108. Все значения функции идут от меньшего к большему, поэтому остановка цикла, если попался элемент больше 108 - верное решение. В конце выводится кол-во этих чисел.
Вывод: 8 чисел.
1
2
3
7
28
34
77
85