Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями
F(n)=1 при n=1
F(n)=n+2+F(n-1),если n чётно
F(n)=2*F(n-2),если n нечётно
чему равно значение ф-ии F(24)-?
F(n)=1 при n=1
F(n)=n+2+F(n-1),если n чётно
F(n)=2*F(n-2),если n нечётно
чему равно значение ф-ии F(24)-?
Answers & Comments
Ответ:
2074
Объяснение:
Перед нами рекурсивная функция, решаем с помощью подстановки значения.
1) Вызывается F(24), n = 24
n - четно, значит F(24) = 24 + 2 + F(24-1) = 26 + F(23)
Необходимо найти F(23)
2) F(23), n = 23
n - нечетно, значит F(23) = 2*F(23-2) = 2 * F(21)
Необходимо найти F(21)
3) F(21), n = 21
n - нечетно, значит F(21) = 2*F(21-2) = 2*F(19)
Необходимо найти F(19), можно продолжать решать задачу таким способом, постепенно дойдя до F(1), но мы замечаем, что в дальнейшем, будем идти только по нечетным значениям n (F(17), F(15), F(13) и тд)
Тогда, что бы найти F(19) сразу запишем итоговую формулу
F(19) = 2 * F(17) = 2 * 2 * F(15) = 2 * 2 * 2 F(13) = 2 * 2 * 2 *2 F(11) = 2*2*2*2*2*F(9)= 2*2*2*2*2*2*F(7) = 2*2*2*2*2*2*2F(5) = 2*2*2*2*2*2*2*2F(3) = ( 2^9)F(1) = 2^9 = 512
Тогда идем в обратную сторону, возвращаемся к шагу три, находим F(21) = 2 * F(19) = 2 * 512 = 1024
F(23) = 2 * F(21) = 2048
F(24) = 26 + F(23) = 26 + 2048 = 2074