Ответ:

Алихан ожидал, что работа займёт 6 часов.

Объяснение:

156/x - столько долларов в час ожидал заработать Алихан

156/(x+7) - столько долларов в час получилось заработать Алихану

Разница между ожиданиями и реальностью составила 14 долларов в час.

Составляем и решаем уравнение:

156/x = 156/(x+7) +14

156/x = 156/(x+7) +14*(x+7)/(x+7)

156/x = (156 + 14х +98)/(x+7)

156*(x+7) = х*(156 + 14х +98)

156х + 1092 = 156х + 14*(х^2) + 98х

14*(х^2) + 98х - 1092 = 0

14*(х^2 + 7х - 78) = 0

х^2 + 7х - 78 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4·1·(-78) = 49 + 312 = 361    

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

x =  (-7 - √361)/2·1  =  (-7 - 19)/2  =   (-26):2  = -13

x =  (-7 + √361)/2·1  =  (-7 + 19)/2  =   12:2  = 6

Число часов не может быть отрицательным, поэтому нам подходит только второе значение, то есть 6.

Проверка:

156:6  = 26 долларов в час (ожидал заработать Алихан)

6+7 = 13 часов потратил он в реальности, поэтому 156:13  = 12 долларов в час реально получилось заработать Алихану, то есть на 14 долларов в час меньше (26 - 12).