Алимов 11 класс алгебра номер 780Используя определение производной, найти f (x),...

July 2022 1 10 Report

Алимов 11 класс алгебра
номер 780
Используя определение производной, найти f (x), если:
1) f (x) = 3х + 2;
2) f (x) = 5х + 7;
3) f (x) = 3х2 – 5x;
4) f (x) = -3х2 + 2.
Как их решать
(Тема производная)
Вообще не понимаю.
ПОмогите пожалуйста

Answers & Comments

Indentuum

Итак, начнём с определения производной.

Производная есть предел

$\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = f'(x)$

Тогда

а)

$f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{3(x + \Delta x) + 2 - (3x + 2)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{3\Delta x}{\Delta x} = 3$

б)

$f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{5(x + \Delta x) + 7 - (5x + 7)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{5\Delta x}{\Delta x} = 5$

в)

$f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{3(x + \Delta x)^2 - 5(x + \Delta x) -(3x^2 - 5x)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delt x \to 0}\frac{3(2x\Delta x + (\Delta x)^2) - 5\Delta x}{\Delta x} =\\= \lim\limits_{\Delta x \to 0} 6x + 3\Delta x - 5 = 6x - 5$

г)

$f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{-3(x + \Delta x)^2 + 2 - (-3x^2 + 2)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{-3(2x \Delta x + (\Delta x)^2)}{\Delta x} =\\= \lim\limits_{\Delta x \to 0} -6x - 3\Delta x = -6x$

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

azot yavlyaetsya okislitelem v reakcii 1 nh3hclnh4cl 2 n23h22nh3 32noo22n

nuzhno napisat sochinenie na temu podvig evpatiya kolovrata 5 voprospomogite

uprazhnenie 190 zadanie 1zaranee spasibo

raznost dvuh uglov parallelogramma ravna 50 gradusov najdite gradusnuyu meru me

00042 v otvete dolzhno poluchitsya 06

kakoj argument iz literatury mozhno privesti v itogovom sochinenii po teme sushest

kakie pary omofonov vozmozhno obrazovat iz kazhdoj foneticheskoj transkripciizapi

3 kakoe potomstvo mozhno ozhidat pri skreshivanii dvuh geterozigotnyh rastenij no

u morskih svinok vihrastaya sherst dominiruet nad gladkoj chernaya okraska nad bel

nomer 1 pomogite pozhalujstab1048641f3f64200f83a7a33b7a59da9 5325

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social