Аліса складає набори простих чисел менших від 100, використовуючи всі цифри 1,2,3,4 і 5 рівно один раз і не використовуючи жодних інших цифр .Яке число обов'язкове є у кожному наборі Аліси?
А:2
Б:5
В:31
Г:41
Д:53
А:2
Б:5
В:31
Г:41
Д:53
Answers & Comments
Verified answer
Удобнозаписать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этомучаствующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могутучаствовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел -вариант ответа.Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается всоставе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию.Вывод? число 2 может отсутствовать
Предположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составечисла 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной.Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.
Ответ: 41