Ответ:

24 варианта

Пошаговое объяснение:

Комбинаторная задача - решить её можно по формуле перестановок из  4-х элементов (если элементы - это объекты: "почта", "библиотека", "аптека", "студия танцев".

Р₄=4!=4*3*2*1=24 составить маршрут

*** Конечно же, можно и расписать все эти 24 варианта. если обозначить заглавными буквами объекты:  "почта" - П, "библиотека" - Б, "аптека"-А, "студия танцев"-Т

ТБПА    БТПА    ПТБА    АБТП

ТБАП    БТАП    ПТАБ    АБПТ

ТПБА    БАТП    ПАТБ    АПБТ

ТПАБ    БАПТ    ПАБТ    АПТБ  

ТАПБ    БПАТ    ПБАТ    АТПБ

ТАБП    БПТА    ПБТА    АТБП

Как видите, перечислять объекты было достаточно долго, поэтому проще и быстрее решать по формуле перестановок.