1) Т.к. в треугольниках АМС и ВМС АМ=МВ, сторона МС общая и ∠АМС=∠ВМС, то ΔАМС=ΔВМС. Следовательно ∠АСМ=∠ВСМ=40°
2) Т.к. ΔАМС=ΔВМС, то АС=ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный. В этом треугольнике МС это и биссектриса, и высота. Если продолжить МС до пересечения со стороной АВ в точке N, то получим прямоугольный треугольник CNB, в котором ∠CNB=90°, поэтому ∠NВC=90° - 40° = 50°
Answers & Comments
Ответ:
∠АВС=50°
Пошаговое объяснение:
1) Т.к. в треугольниках АМС и ВМС АМ=МВ, сторона МС общая и ∠АМС=∠ВМС, то ΔАМС=ΔВМС. Следовательно ∠АСМ=∠ВСМ=40°
2) Т.к. ΔАМС=ΔВМС, то АС=ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный. В этом треугольнике МС это и биссектриса, и высота. Если продолжить МС до пересечения со стороной АВ в точке N, то получим прямоугольный треугольник CNB, в котором ∠CNB=90°, поэтому ∠NВC=90° - 40° = 50°
3) Поскольку ∠NВC= ∠АВС, то ∠АВС=50°