Ответ:

∠ОМА= 46°

Объяснение:

На малюнку відрізки AM i AB - відповідно хорда i діаметр кола з центром 0 . Кут ВОМ дорівнює 92º. Знайдіть кут ОМА.

• Величина вписаного кута вимірюється половиною величини дуги, на яку він спирається.

Розв'язання

1) ∠ВОМ - центральний кут, що також спирається на дугу ВМ.

∠ВАМ - вписаний кут, що спирається на дугу ВМ.

Тоді:

∠ВАМ = ½ • ◡ВМ = ½ • ∠ВОМ = ½ • 92° = 46°.

2) В △АОМ АО=ОМ - як радіуси кола, тому △АОМ - рівнобедрений з основою АМ.

∠ОМА = ∠ОАМ = 46° - як кути при основі рівнобедреного трикутника.

Відповідь: 46°.

#SPJ1