Вопрос иммено в кипячёной какой?? она бывает холодная кипячёная, горячая...

если в горячей то амёба попытается покрытся цыстой... 

Они умрут, потому что в кипяченой воде нет растворенного кислорода.
И кроме того, там нет для них органической пищи. Когда воду кипятили вся органическая живность там сдохла и разложилась (сварилась) в неприемлимую для усвоения амебами форму.