Объяснение:

[tex]a_6=12\ \ \ \ a_{16}=100\ \ \ \ a_{10}=?\ \ \ \ S_{12}=?\\\left \{ {{a_6=12} \atop {a_{16}=100}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{a_1+5d=12} \atop {a_1+15d=100}} \right. .[/tex]

Вычитаем из второго уравнения первое:

[tex]10d=88\ |:10\\d=8,8.\\a_1+5d=12\\a_1+5*8,8=12\\a_1+44=12\\a_1=-32.\\a_{10}=a_1+9d=-32+9*8,8=-32+79,2=47,2.\\S_{12}=\frac{2*(-32)+11*8,8}{2}*12=(-64+96,8)*6=32,8*6=196,8.[/tex]

Ответ: a₁₀=47,2     S₁₂=196,8.