[tex]a_{1}=19[/tex]

[tex]a_{6}=14[/tex]

[tex]S_{10}=?[/tex]

[tex]a_{6}=a_{1}+5d[/tex]

[tex]14=19+5d\\\\-5d=19-15\\\\-5d=5\\\\d=-1[/tex]

[tex]S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n[/tex]

[tex]S_{10}=\frac{2\cdot 19+(-1)\cdot (10-1)}{2}\cdot 10[/tex]

[tex]S_{10}=\frac{38-9}{2}\cdot 10[/tex]

[tex]S_{10}=29\cdot 5[/tex]

[tex]S_{10}=145[/tex]

О т в е т. [tex]S_{10}=145[/tex]