Антон и Петя красят забор за 8 часов, Петя и Дима выполняют эту же работу за 12 часов, а Антон и Дима – за 9,6 часа. За сколько часов выполнят эту работу мальчики, если будут работать втроем?
Пусть 1-объем все работы
х-работа, которую выполняет А за 1 час
у-работа, которую выполняет П за 1 час
z-работа, которую выполняетД за 1 час
1/(x+y)=8 1/8=x+y сложим обе части трёх уравнений 5/16=2(x+y+z)
1/(y+z)=12 1/12=y+z 5/32=x+y+z
1/(x+z)=9.6 5/48=x+z
(x+y+z) - работа, которую выполняют А П и Д вместе за 1 час
1/(x+y+z)=32/5
Ответ: 6,4
1/8 - часть работы, которую выполнят антон и петя за 1 час
1/а - часть работы, которую выполнит антон за 1 час
1/п - часть работы, которую выполнит петя за 1 час
1/а+1/п=1/8
1/12 - часть работы, которую выполнят петя и дима за 1 час
1/д - часть работы, которую выполнит дима за 1 час
1/п+1/д=1/12
1/9,6=5/48 - часть работы, которую выполнят антон и дима за 1 час
1/а+1/д=5/48
складываем обе части уравнений
2/а+2/п+2/д=1/8+1/12+5/48
2/а+2/п+2/д=(6+4+5)/48
2/а+2/п+2/д=15/48
1/а+1/п+1/д=15/96=5/32
т.о, если мальчики будут работать втроем, они выполнят работу за 32/5 часа
или 6,4 часа
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть 1-объем все работы
х-работа, которую выполняет А за 1 час
у-работа, которую выполняет П за 1 час
z-работа, которую выполняетД за 1 час
1/(x+y)=8 1/8=x+y сложим обе части трёх уравнений 5/16=2(x+y+z)
1/(y+z)=12 1/12=y+z 5/32=x+y+z
1/(x+z)=9.6 5/48=x+z
(x+y+z) - работа, которую выполняют А П и Д вместе за 1 час
1/(x+y+z)=32/5
Ответ: 6,4
1/8 - часть работы, которую выполнят антон и петя за 1 час
1/а - часть работы, которую выполнит антон за 1 час
1/п - часть работы, которую выполнит петя за 1 час
1/а+1/п=1/8
1/12 - часть работы, которую выполнят петя и дима за 1 час
1/д - часть работы, которую выполнит дима за 1 час
1/п+1/д=1/12
1/9,6=5/48 - часть работы, которую выполнят антон и дима за 1 час
1/а+1/д=5/48
1/а+1/п=1/8
1/п+1/д=1/12
1/а+1/д=5/48
складываем обе части уравнений
2/а+2/п+2/д=1/8+1/12+5/48
2/а+2/п+2/д=(6+4+5)/48
2/а+2/п+2/д=15/48
1/а+1/п+1/д=15/96=5/32
т.о, если мальчики будут работать втроем, они выполнят работу за 32/5 часа
или 6,4 часа