Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра, но проснулся немного раньше (...

August 2022 1 3 Report

Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра, но проснулся немного раньше (после 5 часов) и заметил, что часовая стрелка делит угол между стрелкой будильника и минутной стрелкой пополам. Когда проснулся Антон
5 часов 22 минуты
5 часов 23 минуты
5 часов 24 минуты
5 часов 25 минут

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату - оборот на 180°.
Пройденный угол минутной стрелки:
$\frac{x}{60}*360к=x*6к$
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:
$\frac{y}{12} *360к=30к*y$
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время между 5ч и 6ч, значит
$(5+ \frac{x}{60} )*30к-$ угол, пройденный часовой стрелкой
$x*6к-$ угол, пройденный минутной стрелкой
$((5+ \frac{x}{60})*30к-x*6к) -$ угол между часовой и минутной стрелками

Фиксированная стрелка будильника поставлена на 6 часов.
Выразим угол между фиксированной и часовой стрелками будильника:
$180к-(5+ \frac{x}{60} )*30к$

По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны.
Решим уравнение:
$(5+ \frac{x}{60})*30к-x*6к =180к-(5+ \frac{x}{60})*30к$
$150к+ 0,5к*x-x*6к =180к-(150к+0,5к*x)$
$150к-5,5к*x=180к-150к-0,5к*x$
$150к-5,5к*x=30к-0,5к*x$
$5к*x =120к$
$x=24$ (мин)

Ответ: в 5 часов 24 минуты

4 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

kakoj ugol obrazuyut mezhdu soboj minutnaya i chasovaya strelki v 5409d9f457603f9103a092bad0e3e066f0f 5005

kakoj ugol obrazuyut mezhdu soboj minutnaya i chasovaya strelki v 540

estvuet vsego razlichnyh variantov vozheniya fotografij v pasporta pri kotoryh pra

imeetsya 4 fotografii neizvestnyh lyudej i 4 ih pasporta no bez fotografij skoldd1e1df8e46c906b64961191e61c73df 34206

dlya izgotovleniya splava vzyali zoloto i serebro v otnoshenii 23 opredelite skol33788675858f989fd673fdc93c5d3cb7 30951

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social