Verified answer

Ответ:  

пятиугольника.

Решение:

Подумаем, сколько семиугольников мог вырезать Антон.

Если он вырезал семиугольник, то на пятиугольники остается вершины. Но на не делится.

Если Антон вырезал семиугольника, то для пятиугольников останется , и их будет .

На всякий случай рассмотрим еще пару вариантов: при и семиугольниках на пятиугольники останется и вершин соответственно. Но ни одно из этих чисел на нацело не разделится, как ни старайся.

Случаи, когда вырезали аж пятиугольников и больше, даже рассматривать не будем, так как уже .

И пятиугольников обделить, сделав их количество нолевым, тоже не могли: ведь и делимость на нацело - совсем разные понятия.

Задача решена!