m1+m2=40
m2+m3=50

m3+m4=90
m4+m5=100
m5+m1=60
m1 - ves Ani i tak dalee ostalnye devushki
m5=60-m1
m4+60-m1=100 sledovatelno m4=m1+40

m3+m1+40=90 sledovatelno m3=50-m1

m2+50-m1=50 sledovatelno m2=m1
2m1=40
m1=20 

А+Т=40

Т+М=50, отсюда Т=50-М

М+В=90, отсюда М=90-В

В+Д=100, отсюда В=100-Д

Д+А=60, отсюда Д=60-А

Начинаем решение:

А=40-Т, подставляем значение Т

А=40-50+М=-10+М, подставляем М

А=-10+90-В=80-В, подставляем В

А=80-100+Д=-20+Д, подставляем Д

А=-20+60-А, получается

2А=40

А=40/2=20

Ответ: Аня весит 20 кг. :)