Из угла AOC = 120º следует, что угол ACB = 60º (так как угол вписанной дуги равен половине соответствующего центрального угла).
Также из условия U AB:U BC = 5:3 следует, что дуга AB в 5/8 составляет всю дугу ACB
Тогда величина дуги AB равна 5/8 от длины дуги ACB. Длина дуги ACB равна 1/3 от длины окружности (так как угол AOC = 120º).
Значит, длина дуги ACB равна (1/3) * 2πr
где r - радиус окружности
Тогда длина дуги AB равна (5/8) * (1/3) * 2πr = (5/12) * 2πr = (5/6)πr.
Ответ: длина дуги AB равна (5/6)πr.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Из угла AOC = 120º следует, что угол ACB = 60º (так как угол вписанной дуги равен половине соответствующего центрального угла).
Также из условия U AB:U BC = 5:3 следует, что дуга AB в 5/8 составляет всю дугу ACB
Тогда величина дуги AB равна 5/8 от длины дуги ACB. Длина дуги ACB равна 1/3 от длины окружности (так как угол AOC = 120º).
Значит, длина дуги ACB равна (1/3) * 2πr
где r - радиус окружности
Тогда длина дуги AB равна (5/8) * (1/3) * 2πr = (5/12) * 2πr = (5/6)πr.
Ответ: длина дуги AB равна (5/6)πr.