2). <ABC=105°-50°=55° (так как угол, равный 105° - внешний угол треугольника АВС и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним). х=<ABC=55° как вертикальные. Ответ: <x=55° (ответ Б). 3) Пусть сторона равностороннего треугольника равна 2х. В равностороннем треугольнике биссектриса=медиана=высота. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном стороной, (гипотенуза), половиной стороны (х) и биссектрисой - высотой (катеты) по Пифагору: 4х²-х²=(4√2)². Отсюда х=4см, а сторона равна 8см. Ответ: 8см (ответ Г)
Answers & Comments
Verified answer
2). <ABC=105°-50°=55° (так как угол, равный 105° - внешний угол треугольника АВС и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним).х=<ABC=55° как вертикальные.
Ответ: <x=55° (ответ Б).
3) Пусть сторона равностороннего треугольника равна 2х.
В равностороннем треугольнике биссектриса=медиана=высота.
Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном стороной, (гипотенуза), половиной стороны (х) и биссектрисой - высотой (катеты) по Пифагору:
4х²-х²=(4√2)².
Отсюда х=4см, а сторона равна 8см.
Ответ: 8см (ответ Г)