Пусть  1 - объём бассейна;

за    минут наполнит весь бассейн первая труба;

за     минут наполнит весь бассейн вторая труба;

тогда

  - производительность первой трубы;

- производительность второй трубы;

 - общая производительность двух труб при совместной работе.

Получаем первое уравнение:

- объём, который заполнит первая труба за 20 мин.

- объём, который заполнит вторая труба за 15 мин.

Получаем второе уравнение:

Из первого уравнения выразим

и подставим во второе

  мин - время, за которое наполнит весь бассейн первая труба.

   =>       =>      мин. - - время, за которое наполнит весь бассейн вторая труба.

Ответ:   30 мин;   45 мин.