Арифметическая прогрессия
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
в последнем ряду амфитеатра 58 мест
Пошаговое объяснение:
В нашей арифметической прогрессии известно:
а₇ = 26
а₁₁ = 34
и известна формула n-го члена арифметической прогрессии
Надо найти а₂₃
Исходя из известных величин и формулы n-го члена прогрессии, мы можем составить уравнение из двух уравнений с двумя неизвестными.
Выразим известные члена прогрессии через a₁ и d:
а₇ = а₁ + 6d
a₁₁ = a₁ +10d
Тогда
вычтем из второго первое и получим
а₁ - а₁ + 10d - 6d = 34-26
4d = 8
d = 2
Тогда а₁ = 26 - 6*2 = 26 - 12 = 14
и
а₂₃ = 14+22*2 = 14+44 = 58
Следовательно, в последнем (23м) ряду 58 мест