Арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n-3
а) Найдите сумму членов данной прогрессии с 7-ого по 20-й включительно
б) какое наименьшее число членов данной прогрессии, начиная с первого, нужно взять, чтобы их сумма была больше 360?
а) Найдите сумму членов данной прогрессии с 7-ого по 20-й включительно
б) какое наименьшее число членов данной прогрессии, начиная с первого, нужно взять, чтобы их сумма была больше 360?
Answers & Comments
Verified answer
X1=2-3=-1 x2=4-3=1 d=1-(-1)=2s20=(2a1+19d)*10/2 =(-2+38)5=36*5=180
s6=(-2+5*2)*5=40
s20-s6=180-40=140 7-й член входит.
sn=(-2+2(n-1))*n/2=(-4+2n)n/2=(-2+n)n>360 n²-2n-360>0
n²-2n-360=0 D=4+4*360=1444 √D=38
n1=1/2[2+38]=20 n2=1/2[2-38]<0 n∈N
n=20 строгое неравенство 21 член