а)Составить уравнение касательной к функции у = х^4+х^2-7 в точке х0=2;
б) Найти скорость и ускорение тела в момент времени t, движущегося по закону х(t) = t^3+t^2 (м).
б) Найти скорость и ускорение тела в момент времени t, движущегося по закону х(t) = t^3+t^2 (м).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1.
Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке x₀:
y - y₀ = f ` (x₀) · (x - x₀)
f(x) = x⁴+x²-7
f(x₀) = f(2) = 2⁴+2²-7 = 13
f ` (x) = (x⁴+x²-7)`=4x³+2x
f ` (x₀) = f ` (2) = 4·2³+2·2=36
y-13=36·(x-2)
y=36x-59 - уравнение касательной
2.
v(t) =x ` (t) = (t³ + t²) ` = 3t²+2t - скорость
a(t)=v ` (t) = (3t²+2t)` =6t+2 - ускорение