АВСА1В1С1-Правильная треугольная призма,все рёбра которой равны между собой.Вычи...

August 2022 1 2 Report

АВСА1В1С1-Правильная треугольная призма,все рёбра которой равны между собой.Вычислите угол между прямыми АВ1 и ТК,где точки Т и К-середины рёбер СС1 и АС соответственно

Answers & Comments

au456

Verified answer

Пусть ребра единичные.
Пусть A-начало координат.
Ось X - AC
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - AA1

Координаты точек
B1 ( 0.5 ; √3/2 ; 1)
T ( 1 ; 0 ; 0.5)
K ( 0.5 ; 0 ; 0)

Вектора AB1 ( 0.5 ; √3/2 ; 1) длина √(1/4+3/4+1) = √2
Вектора TK ( -0.5 ; 0 ; -0.5 ) длина √(1/4+1/4)= 1/√2

Косинус искомого угла
| AB1*TK | / | AB1 | / | TK | = | -1/4 - 1/2 | = 3/4

Угол ~ 41 градус

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social