Verified answer

Дано :

Четырёхугольник ABCD — ромб.

ВЕ⊥CD.

∠DBE = 20°.

Найти :

∠BAD = ?

Решение :

• Ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны между собой.

Следовательно, ∆BCD — равнобедренный (по определению).

Рассмотрим ∆BED.

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :

∠DBE + ∠BDE = 90°

∠BDE = 90° - ∠DBE = 90° - 20° = 70°.

Тогда по свойству равнобедренного треугольника ∠D = ∠B = 70°.

По теореме о сумме углов треугольника :

∠B + ∠D + ∠C = 180°

∠C = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 70° - 70° = 40°.

• Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно, ∠С = ∠BAD = 40°.

Ответ :

40°.