a²x-a²=x-a решите пожалуйста (уравнение с пораметром). Created by gcisar11111. matematika-ru

Тогда1) если уравнение имеет бесконечное множество решений 2) если уравнение не имеет решений вовсе3) если уравнение имеет 1 решение

a²x-a²=x-a решите пожалуйста (уравнение с пораметром)...

July 2022 1 0 Report

a²x-a²=x-a решите пожалуйста (уравнение с пораметром)

$a^2x-a^2=x-a;\\(a^2-1)x=a^2-a.$

Тогда

1) если $a=1$ уравнение имеет бесконечное множество решений

$0\cdot x=0\Leftrightarrow x\in(-\infty;+\infty)$

2) если $a=-1$ уравнение не имеет решений вовсе

$0\cdot x=2\Leftrightarrow \emptyset$

3) если $a\ne \pm 1$ уравнение имеет 1 решение

$x=\frac{a^2-a}{a^2-1}.$

gcisar11111 Спасибо большое