Ответ:

x+2y-2=0

Объяснение:

[tex]\left \{{a: \quad{2x+4y-10=0} \atop {b: \quad4x+8y+14=0}} \right. \\\left \{ {{a: \quad y=\frac{5-x}{2}} \atop {b: \quad y=\frac{7-2x}{4}}} \right.[/tex]

Пусть уравнение искомой прямой имеет вид y=kx+b. Проведём прямую x=const и получим три точки прямых. Ордината точки на прямой b в силу симметрии равна полусумме ординат точек прямых a и искомой.

[tex]\frac{\frac{5-x}{2}+kx+b}{2}=\frac{7-2x}{4} \\5-x+2kx+2b=7-2x\\2kx+2b=2-x\\kx+b=1-\frac{1}{2}x[/tex]

Значит, уравнение искомой прямой:

[tex]y=1-\frac{1}{2}x\\2y=2-x\\x+2y-2=0[/tex]