Известно, что при некоторых значениях выражения а и b, значение а+2b делится без остатка на 3. Делится ли без остатка на 3 значение выражения За+6b с таким же значением а и b?
1. а + 2b (допустим, что это значение делится без остатка на 3 при некоторых значениях а и b).
2. За + 6b
Мы знаем, что a + 2b делится без остатка на 3. Это можно записать как:
a + 2b ≡ 0 (mod 3)
где "≡" означает сравнение по модулю (деление без остатка на 3).
Теперь, если мы умножим обе стороны этого уравнения на 3, мы получим:
3(a + 2b) ≡ 0 (mod 3)
Это эквивалентно:
3a + 6b ≡ 0 (mod 3)
Из этого следует, что 3a + 6b также делится без остатка на 3. Таким образом, значение выражения 3a + 6b также будет делиться на 3 без остатка с такими же значениями а и b, при которых a + 2b делится на 3 без остатка.
Answers & Comments
Ответ:
У нас есть два выражения:
1. а + 2b (допустим, что это значение делится без остатка на 3 при некоторых значениях а и b).
2. За + 6b
Мы знаем, что a + 2b делится без остатка на 3. Это можно записать как:
a + 2b ≡ 0 (mod 3)
где "≡" означает сравнение по модулю (деление без остатка на 3).
Теперь, если мы умножим обе стороны этого уравнения на 3, мы получим:
3(a + 2b) ≡ 0 (mod 3)
Это эквивалентно:
3a + 6b ≡ 0 (mod 3)
Из этого следует, что 3a + 6b также делится без остатка на 3. Таким образом, значение выражения 3a + 6b также будет делиться на 3 без остатка с такими же значениями а и b, при которых a + 2b делится на 3 без остатка.
Объяснение: