Відповідь:
Ми можемо використати формулу для знаходження довжини вектора, яка виглядає так:
|v| = sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2)
де v1, v2, ..., vn - координати вектора.
Тому, щоб знайти довжину вектора 3a+2b, нам потрібно спочатку знайти цей вектор. Ми знаємо, що:
a = |a| * cos(120°) * i + |a| * sin(120°) * j
b = |b| * i
де i та j - одиничні вектори у напрямку вісі х та у відповідно.
Підставляючи значення |a| = 4, |b| = 3, та кута між векторами a та b, отримаємо:
a = -2i + 2sqrt(3)j
b = 3i
Тоді, 3a+2b = 3(-2i + 2sqrt(3)j) + 2(3i) = (-6i + 6sqrt(3)j) + (6i) = 6sqrt(3)j.
Таким чином, |3a+2b| = |6sqrt(3)j| = 6sqrt(3).
Отже, довжина вектора 3a+2b дорівнює 6sqrt(3).
Пояснення:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Ми можемо використати формулу для знаходження довжини вектора, яка виглядає так:
|v| = sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2)
де v1, v2, ..., vn - координати вектора.
Тому, щоб знайти довжину вектора 3a+2b, нам потрібно спочатку знайти цей вектор. Ми знаємо, що:
a = |a| * cos(120°) * i + |a| * sin(120°) * j
b = |b| * i
де i та j - одиничні вектори у напрямку вісі х та у відповідно.
Підставляючи значення |a| = 4, |b| = 3, та кута між векторами a та b, отримаємо:
a = -2i + 2sqrt(3)j
b = 3i
Тоді, 3a+2b = 3(-2i + 2sqrt(3)j) + 2(3i) = (-6i + 6sqrt(3)j) + (6i) = 6sqrt(3)j.
Таким чином, |3a+2b| = |6sqrt(3)j| = 6sqrt(3).
Отже, довжина вектора 3a+2b дорівнює 6sqrt(3).
Пояснення: