прямокутник, площа якого дорівнює b, обертається навколо однієї зі своїх сторін. знайдіть площу бічної поверхні циліндра, утвореного внаслідок цього обертання
Якщо прямокутник обертається навколо однієї зі своїх сторін, то утворений циліндр має висоту, рівну довжині сторони прямокутника, навколо якої проводиться обертання, і діаметр, рівний периметру прямокутника.
Отже, діаметр циліндра дорівнює сумі довжини двох сторін прямокутника, які перпендикулярні до сторони, навколо якої проводиться обертання.
Отже, діаметр циліндра дорівнює сумі довжини двох протилежних сторін прямокутника:d = b + b = 2b
Висота циліндра дорівнює довжині сторони прямокутника, навколо якої проводиться обертання:h = bТоді площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:S = 2πrh = 2πb * b = 2πb^2
Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює 2πb^2.
Answers & Comments
Якщо прямокутник обертається навколо однієї зі своїх сторін, то утворений циліндр має висоту, рівну довжині сторони прямокутника, навколо якої проводиться обертання, і діаметр, рівний периметру прямокутника.
Отже, діаметр циліндра дорівнює сумі довжини двох сторін прямокутника, які перпендикулярні до сторони, навколо якої проводиться обертання.
Отже, діаметр циліндра дорівнює сумі довжини двох протилежних сторін прямокутника:d = b + b = 2b
Висота циліндра дорівнює довжині сторони прямокутника, навколо якої проводиться обертання:h = bТоді площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:S = 2πrh = 2πb * b = 2πb^2
Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює 2πb^2.