б, АС - основание, ВМ - медиана, ВС=26. Найти длину медианы ВМ...

July 2022 1 3 Report

Задача по геометрии, возможно, не хватает данных (а может и знаний). Дано: треугольник ABC - р/б, АС - основание, ВМ - медиана, ВС=26. Найти длину медианы ВМ

Answers & Comments

drakerton Боковая сторона² = МС² + ВМ² = 26²

И тут стоит обратить внимание на боковую сторону. 26 - это 2*13

И вспомнить про существование египетских треугольников:

3,4,5 и 12,5,13.

Значит высота либо 24, либо 10. (так как тут египетский треугольник умноженный на два).

Как же нам вычислить где серединка основания, а где высота?
Через площадь.

С одной стороны площадь = $\frac{a*h}{2}$ .
Если высота 24, то основание 2*10 = 20

Площадь равна: $\frac{24*20}{2} = 24*10 = 240$

Однако так же площадь можно посчитать по формуле Герона

$\sqrt{p*(p-a)(p-b)(p-c)}$

Если основание равно 20, то полупериметр будет равен:

$\frac{20+26+26}{2} = 10 + 13 + 13 = 36$

$\sqrt{36*(36-26)(36-26)(36-20)} = \sqrt{36*10*10*16} = 6*10*4$ = 240 см²

Если основание равно 48, то полупериметр будет равен:

$\frac{48+26+26}{2} = 50$

$\sqrt{50*(50-48)(50-26)(50-26)} = \sqrt{50*2*24*24} = 10*24 = 240$ см²

Мда, не помогло расставление площадей. К сожалению, я не могу точно определить именно высоту. Надеюсь, хоть чем-то помог со сторонами.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social