Ответ:

Для того, щоб знайти восьмий член геометричної прогресії, можна скористатися формулою загального члена:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Де b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена, який потрібно знайти.

Підставляємо в формулу дані з умови:

b_8 = -16 * 2^(8-1) = -16 * 2^7 = -2048

Таким чином, восьмий член геометричної прогресії дорівнює -2048.

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії, скористаємося формулою суми:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Де b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії, для яких потрібно знайти суму.

Підставляємо в формулу дані з умови:

S_5 = -16 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = -16 * (-31) / (-1) = 16 * 31 = 496

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 496.