Ответ:

Стороны основания прямого параллелепипеда равны a и b, высота, проведенная в основании к стороне а, равна h, высота параллелепипеда равна Н, а площадь его полной поверхности равна Ѕполн.

1) a = 18,3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн = 2904 дм². Вычисли Н.

2) b = 4 см, h = 3 см, Н = 15 см и Sполн = 444 см². Вычисли а.

3) а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и Sполн = 640 см². Вычисли б.

4) а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм и полн = 15,84 дм². Вычисли Н.

Для решения этих задач, нам понадобятся формулы для вычисления площади полной поверхности и высоты параллелепипеда.

Формула для вычисления площади полной поверхности Sполн параллелепипеда:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

Формула для вычисления высоты Н параллелепипеда:

Н = Sполн / (2(a + b))

Теперь решим каждую задачу по порядку:

1) Для a = 18,3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн = 2904 дм², вычислим Н:

Н = Sполн / (2(a + b))

Н = 2904 / (2(18,3 + 22))

Н = 2904 / (2(40,3))

Н = 2904 / (80,6)

Н ≈ 36 дм

2) Для b = 4 см, h = 3 см, Н = 15 см и Sполн = 444 см², вычислим а:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

444 = 2(a*4 + a*3 + 4*3)

444 = 2(7a + 12)

444 = 14a + 24

14a = 420

a = 30 см

3) Для а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и Sполн = 640 см², вычислим б:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

640 = 2(8b + 8*5 + b*5)

640 = 2(13b + 40)

640 = 26b + 80

26b = 560

b = 560 / 26

b ≈ 21,54 см

4) Для а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм и полн = 15,84 дм², вычислим Н:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

15,84 = 2(1,2*16 + 1,2*1 + 16*1)

15,84 = 2(19,2 + 1,2 + 16)

15,84 = 2(36,4)

15,84 = 72,8

72,8 / 2 = 36,4

Н ≈ 0,36 дм

**Ответы:**

1) Н ≈ 36 дм

2) а = 30 см

3) б ≈ 21,54 см

4) Н ≈ 0,36 дм