Ответ:

Для знаходження периметру рівнобічної трапеції, де діагоналі взаємно перпендикулярні, а бічна сторона дорівнює "b", а висота - "h", можна використовувати наступну формулу:

Периметр (P) = a + b + c + d,

де "a" - довжина однієї з основ трапеції, "b" - довжина бічної сторони, "c" - діагональ, "d" - інша діагональ.

Оскільки ми маємо рівнобічну трапецію, то "a" і "c" дорівнюють одне одному (оскільки вони є основами) і "b" дорівнює "d" (оскільки вони є бічними сторонами).

Таким чином, формула для знаходження периметру трапеції з умови:

P = a + b + c + d

P = a + b + a + b

Тепер ми знаємо, що "a" і "b" дорівнюють, тому можемо спростити вираз:

P = 2a + 2b

Але ми ще не знаємо значення "a" і "b". Ми можемо виразити їх з допомогою висоти "h" та інших властивостей трапеції. Висота розділяє трапецію на два прякутних трикутника, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення довжини "a" та "b".

Для одного із прямокутних трикутників:

a^2 + h^2 = c^2

Для іншого прямокутного трикутника:

b^2 + h^2 = d^2

Зараз ми можемо виразити "a" та "b" з цих рівнянь:

a = √(c^2 - h^2)

b = √(d^2 - h^2)

Підставимо ці значення в формулу для периметру:

P = 2√(c^2 - h^2) + 2√(d^2 - h^2)

Тепер ми знаємо периметр трапеції в залежності від діагоналей "c" та "d" та висоти "h".