Объяснение:

1. АВ = АС, так как заданный треугольник равнобедренный.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 50 см.

3. Медиана АД разделяет сторону ВС на два одинаковых отрезка. Следовательно, ВС = 2ВД.

Заменяем в исходном выражении АС на АВ и ВС на 2ВД:

2АВ + 2ВД = 50 см.

АВ + ВД = 25 см.

4. Периметр треугольника АВД = АВ + ВД + АД = 30 см.

Подставляем сюда значение АВ + ВД = 25 см:

25 + АД = 30 см. АД = 5 см.

Ответ: АД = 5 см.