Решение приложено

===========================================================

Корни проверяются подстановкой в исходное уравнение

Verified answer

а) Поднесем обе части уравнения к 3 степени.

3х²-3=8х

3х²-8х-3=0;

Решаем кв. уравнение через дискриминант.

D= 64+36= 100= 10²

х1= (8-10)÷6= -2÷6= -⅓;

х2= (8+10)÷6= 18÷6= 3.

ОТВЕТ: -⅓, 3.

б) x-3=√x-1;

х-√х-2=0.

Замена: пусть √х=а, тогда х=а². Получаем кв. уравнение:

а²-а-2=0;

Решаем по т. Виета, смысла ее писать сюда нет:

а1= 2,

а2= -1;

То есть

√х= 2 => х=4

√х= -1 => х є Ø, потому что корень не может равняться отрицательному числу.

ОТВЕТ: 4.