Verified answer

Ответ:

Площадь многоугольника равна 12 ед.²

Объяснение:

Найти площадь многоугольника, изображенного на рисунке (размер клетки 1 × 1)

Площадь многоугольника равна:

S(CBPEM) = S(ABEK) - S(ABC) - S(BEP) - S(MEK)

Найдем площадь прямоугольника АВЕК.

• Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

                            S = ab

S(ABEK) = AB · AK = 4 · 6 = 24 (ед.²)

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

                         S = 1/2 · ab

S(ABC) = 1/2 · AB · AC = 1/2 · 4 · 2 = 4 (ед.²)

S(MEK) = 1/2 · EK · MK = 1/2 · 4 · 1 = 2 (ед.²)

• Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

                          S = 1/2 ah

S(BEP) = 1/2 · BE · HP = 1/2 · 6 · 2 = 6 (ед.²)

Найдем площадь многоугольника:

S(CBPEM)  = 24 - 4 - 6 - 2 = 12 (ед.²)

Площадь многоугольника равна 12 ед.²