Verified answer

Ответ:

1. (4; 3)

2. (5; 2)

3. (3; -2)

Объяснение:

• При решении подобных систем можно просто пользоваться универсальным методом подстановки. Но помимо этого так же можно воспользоваться методом сложения(домножения), если в конкретном случае он облегчит решение системы.

1. [tex]\left \{ {{3x-y=9} \atop {2x+y=11}} \right.[/tex]

• Воспользуемся методом сложения:

[tex]3x-y+2x+y=9+11\\5x=20\\x=4[/tex]

• Подставляем в любое уравнение, чтобы найти y:

[tex]3*4-y=9\\12-y=9\\y=3[/tex]

ОТВЕТ: (4; 3)

2. [tex]\left \{ {{8x-3y=34} \atop {5x+3y=31}} \right.[/tex]

• Воспользуемся методом сложения:

[tex]8x-3y+5x+3y=34+31\\13x=65\\x=5[/tex]

• Подставляем в любое уравнение, чтобы найти y:

[tex]8*5-3y=34\\40-3y=34\\3y=6\\y=2[/tex]

ОТВЕТ: (5; 2)

3. [tex]\left \{ {{x-5y=13} \atop {2x+3y=0}} \right.[/tex]

• Конкретно здесь нам метод сложения ничем не поможет, поэтому будем решать "в лоб". Из первого уравнения выразим x и подставим во второе:

[tex]\left \{ {{x=13+5y} \atop {2(13+5y)+3y=0}} \right. \\\left \{ {{x=13+5y} \atop {26+10y+3y=0}} \right. \\\left \{ {{x=13+5y} \atop {26+13y=0}} \right. \\\left \{ {{x=13+5y} \atop {13y=-26}} \right. \\\left \{ {{x=13+5*(-2)=3} \atop {y=-2} \right.[/tex]

ОТВЕТ: (3; -2)